石景山區食品餐飲經營許可證的快捷辦理，可以參考以下步驟：

準備材料：根據不同類型的許可證，準備相應的材料。如身份證明、場所租賃合同、環境衛生設施等。

在線申請：通過石景山區的相關網站或移動APP，在線填寫申請表格，并上傳準備好的材料。

現場審核：提交申請后，石景山區的相關部門會進行現場審核。審核人員將核實申請材料的真實性和完整性。

繳費：審核通過后，需要繳納相應的費用。繳費后，可進行下一步的辦理。

證書領取：經過審核和繳費后，石景山區的相關部門會頒發相應的許可證。經營者可憑借領取憑證去指定地點領取許可證。

需要注意的是，石景山區食品餐飲經營許可證的辦理必須符合相關法律法規和政策要求，申請人必須取得營業執照等合法主體資格，以營業執照載明的主體作為申請人。申請人需要遵守相關法律法規和規定，確保食品安全和衛生。